LINEARNA ALGEBRA I ANALITIČKA GEOMETRIJA

Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: - definiše osnovne matematičke pojmove (skup, relacija, funkcija, preslikavanje) - definiše osnovne algebarske strukture (grupoide, polugrupe, monoide, grupe, prstene, polja) - definiše pojmove vektorskog prostora, podprostora, baze i dimenzije, linearne zavisnosti (nezavisnosti) vektora, determinante, matrice i ranga, linearnog preslikavanja vektorskih prostora, konjugovanog i samo konjugovanog operatora, ortogonalnog i normalnog operatora - izračuna vrednost determinante i savlada matrični račun, posebno izračunavanje inverzne matrice - reši sistem linearnih jednačina (primenom Kramerovog pravila, Kroneker-Kapelijeve teoreme, Gausovog algoritma, sa dokazom i diskusijom) - definiše sličnost matrica, nađe sopstvene vrednosti i sopstvene vektore matrice i napiše Žordanov kanonski oblik matrice - opiše pravu i ravan, napiše odgovarajuće jednačine u skalarnom obliku i uradi odgovarajuće zadatke - opiše površi II reda (cilindričnu, konusnu, sfernu i rotacionu, elipsoide, hiperboloide i paraboloide), napiše njihove jednačine i uradi odgovarajuće zadatke